Wellcome

effect kelalawar

mnma

Flash Flayer

Sabtu, 30 April 2011

Rumus Matematika Aljabar Tingkat Smp

SKL Nomor 1 : Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan,
aritmetika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
1. Operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan bulat
Contoh =
2 + 3 = 5 2 + (-3) = -1 -2 + 3 = 1 -2 + (-3) = - 5
2 – 3 = -1 2 - (-3) = 5 -2 – 3 = -5 -2 - (-3) = 1
2 x 3 = 6 2 x (-3) = -6 -2 x 3 = -6 -2 x (-3) = 6
6 : 2 = 3 6 : (-2) = -3 -6 : 2 = -3 -6 : (-2) = 3
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan pecahan
Contoh :
23
45
=
2x54x3
3x5 =1012
15 =22
15=1 8
14=147
35
−12
=
3x2−1x5
5x2
=6−5
10 = 1
10
34
x25
=3x2
4x5= 6
20= 3
10
13
:25
=13
x52
=1 x5
3 x2=56
3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan skala dan perbandingan.
* Skala = ukuran pada gambar dibanding ukuran sebenarnya.
>>> catatan : pada perhitungan soal sebaiknya satuan panjang disamakan terlebih dahulu.
* Jika p : q = r : s maka berlaku
p=q∗r
s atau q= p∗s
r atau r= p∗s
q atau s=q∗r
p
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jual beli
 Jika harga jual (J), harga beli (B), untung (U) dan perdagangan menghasilkan untung =
pu% dari pembelian maka :
J = B + U; B = J – U; U = J – B;
pu = J−B
B ∗100% ; J =B pu∗B
100 ; B = J ∗100
100 pu
 Jika harga jual (J), harga beli (B), rugi (R) dan perdagangan menderita kerugian = pr %
dari pembelian maka :
J = B – R; B = J + R; R = B – J;
pr = B−J
B ∗100% ; J =B− pr∗B
100 ; B = J ∗100
100− pr
5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan dan koperasi :
Jika jumlah tabungan (T); persentase bunga (p%) per tahun; lama menabung (y) tahun atau (m)
bulan dan besar bunga (B), maka berlaku :
Jumlahtabungan setelah y tahun =T  p∗T ∗y
100
Rumus-rumus Matematika 1 Sesuai SKL UN 2010
Jumlahtabungan setelah mbulan=T  p∗T ∗m
12∗100
Jumlahbunga tabungan yang diterima setelah  y tahun= p∗T ∗y
100
Jumlahbunga tabungan yang diterima setelah mbulan = p ∗T ∗m
12∗100
Jika diketahui tabungan awal (TA) dan setelah (y) tahun tabungan menjadi TB, maka :
 Jumlah bunga yang diterima setelah (y) tahun = TB – TA.
 Persentase bunga pertahun = TB −TA
y ∗TA ∗100%
 Persentase bunga perbulan = TB−TA
12∗y∗TA ∗100%
Jika diketahui tabungan awal (TA) dan setelah (m) bulan tabungan menjadi TB, maka :
 Jumlah bunga yang diterima setelah (m) bulan = TB – TA.

Persentase bunga pertahun =
TB −TA∗12
m∗TA ∗100%
 Persentase bunga perbulan = TB −TA
m∗TA ∗100%
6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan
 Barisan bilangan aritmetika dengan suku pertama (a) dan selisih antar suku (b) :
a , a+b , a+2b , a+3b, ...
Beda = U2 – U1 = U3 – U2 = Un – Un-1
Suku ke-n = a + (n-1)b
Jumlah n suku yang pertama =a Unn2
 Barisan bilangan geometri dengan suku pertama (a) dan rasio antar suku (r), berlaku :
a , a.r , a.r2 , a.r3 , ...
Rasio =
U 2
U1
=
U3
U2
=
Un
Un −1
Suku ke – n = a.rn-1
 Barisan bilangan asli ganjil : 1, 3, 5, 7, 9, ...
Suku ke-n = 2n – 1
Jumlah n suku yang pertama = n 2
 Barisan bilangan asli genap : 2, 4, 6, 8, 10, ...
Suku ke – n = 2n
Jumlah n suku yang pertama = n(n + 1)
 Bilangan persegi : 1, 4, 9, 16, ...
Suku ke – n = n 2
 Bilangan persegi panjang : 2, 6, 12, 20, ...
Suku ke – n = n(n+1)
 Bilangan segitiga : 1, 3, 6, 10, ...
Suku ke – n = ½ n(n + 1)
 Bilangan segitiga Pascal :
Jumlah bilangan baris ke – n = 2 n – 1
Rumus-rumus Matematika SMP 2 Sesuai SKL UN 2010
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Jumlah n suku yang pertama = a r n− 1
p−1
SKL Nomor 2 : Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan linear,
persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linear, serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
1. Mengalikan bentuk aljabar.
3 * a = 3a a * a = a2 a2 * a3 = (a*a)*(a*a*a) = a5 2a3 * 4a2 = 2*4*a3*a2 =
8a5
2. Menghitung operasi tambah, kurang, kali, bagi atau kuadrat bentuk aljabar
Penjumlahan dan pengurangan (khusus pada suku sejenis = suku dengan variabel sama) :
a + a = 2a 2a – 3a = (2 – 3)a = -1a
2a + 2b + 4a = 6a + 2b 2a2 + 3a3 - 5a2 = -3a2 + 3a3
Perkalian pada bentuk aljabar dengan suku lebih dari satu :
a x b = ab a x –b = -ab -a x b = - ab -a x –b = ab
a x a = a2 a x ab = a2b b x ab = ab2 a2b x ab3 = a3b4
a(b + c) = ab + ac a(b – c) = ab – ac
(a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd
Pembagian pada bentuk aljabar :
a5 : a2 = a3 8a4 : 4a2 = (8 : 4)(a4 : a2) = 2a2
Pengkuadratan bentuk aljabar :
(3a)2 = (32)(a2) = 9a2 (2a4b3)2 = (22)(a4)2(b3)2 = 4a8b6
(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2
(a – b)2 = (a – b)(a – b) = a(a – b) + b(a – b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 - b2

0 komentar: